Tras una pregunta realizada a los miembros del programa de Radio sobre la realización del experimento de Eratóstenes, hemos decidido repetir el experimento realizado por el matemático, geógrafo y astrónomo griego hace dos mil doscientos años.
En este famoso experimento Eratóstenes demostró la esfericidad del planeta Tierra e incluso dio un valor aproximado al radio terrestre.
Pretendemos que nuestros oyentes se involucren en la realización de este experimento, y comprobar que la experimentación es la clave para el desarrollo de la ciencia y que no hacen falta experimentos complicados para comprender la astronomía, las matemáticas o la geometría.
Experimento histórico
A Eratóstenes de Cirene (276 a. C. – 194 a. C.) le llegó información de un suceso en aparente trivial, que exponía que en el día del Solsticio de verano, el Sol provocaba sombras en objetos situados verticalmente en la ciudad egipcia de Siena. Él constató que esto no ocurría en su ciudad de residencia, la ciudad de Alejandría e intentó explicar esta disparidad. En una Tierra plana, con el Sol suficientemente lejos, esto no debería ocurrir, ya que en el mismo instante o en las dos no se proyectaría sombra, o las dos tendrían una sombra apreciable. La hipótesis que barajó es que para que se dieran simultáneamente los dos fenómenos, es que la superficie terrestre era curva y llegó aún más allá, postuló que conociendo la longitud de la sombra se podría calcular el radio de esa curvatura. Midiendo la longitud de la sombra en Siena y la distancia que separa Siena de Alejandría, llegó al resultado de que el meridiano terrestre era de unos 40000 Km.
Propuesta para la realización del experimento
Como dije al principio, nuestra intención es repetir el experimento con la participación de los oyentes de “Un Punto Azul” que quieran participar. Dejaremos unos días para saber la colaboración que tenemos y pactaremos un día para la toma de datos. Tras hacer los cálculos oportunos, se publicarán en este mismo blog los resultados obtenidos.
Procedimiento
El experimento histórico se realizó entre dos ciudades que prácticamente compartían meridiano terrestre, teniéndose que realizar la medición en este caso de forma simultánea. En nuestro caso, cada colaborador estará a una longitud geográfica diferente, por lo que las mediciones se realizarán en un instante diferente según cada observador, para poder comparar resultados. Las observaciones han de emparejarse de dos en dos, y por cada pareja se obtendrá un resultado del radio terrestre.
Finalmente, haré un ejemplo para los cálculos, para facilitar la comprensión de todos los pasos.
Los datos requeridos para cada observador serán:
1. Longitud geográfica del punto de observación. (L)
2. Longitud del objeto que provoca sombra (D)
3. Longitud de la sombra medida (X).
Averiguar el instante preciso de la realización del experimento
Este paso es necesario, pues el Sol estará en una posición diferente en cada lugar de observación. La posición de todo objeto celeste se puede determinar dando dos cantidades. En concreto en el sistema altacimutal, viene dado por dos magnitudes, la altura sobre el horizonte y el ángulo desde un punto cardinal (normalmente se utiliza el sur), que se denomina azimut. La variación en altura del Sol es la clave del experimento, por lo que no se debe modificar. En cambio hay que igualar el azimut de las observaciones. Para hacer esto, se han de realizar las observaciones a horas diferentes para compensar la diferencia de longitud geográfica de los lugares de observación. Para unificar los instantes de realización, se escogerá el paso del Sol por el meridiano del lugar. Este primer paso es por tanto, la determinación de la hora en la que el Sol atraviesa el meridiano del punto de observación en la fecha escogida.
En primer lugar hay que pasar de fecha de calendario a fecha juliana. Para saber como hacer estos cálculos pincha en el siguiente enlace.
Convertir una fecha de calendario a día juliano
Para calcular el instante preciso de la observación, es decir la hora sidérea del tránsito del Sol por el meridiano del lugar, tenemos que comenzar por la hora sidérea en Greenwich a las 0 h. T.U. del día en cuestión.
Para saber cómo calcular la hora sidérea en Greenwich a las 0 h. T.U. pincha en el siguiente enlace
Cálculo de la hora sidérea en Greenwich a las 0h. T.U.
El paso siguiente es transformar la hora sidérea y la ascensión recta a las variables locales instante y lugar de observación.
Para saber como transformar estas cantidades pincha en el siguiente enlace
Dererminación de la hora sidérea y ascensión recta local
Finalmente ya podremos calcular la hora local para la realización del experimento
Para saber la hora del tránsito local, pincha en el siguiente enlace
Determinación de la hora del tránsito solar
El último procedimiento para llegar a determinar el radio terrestre es el cálculo de la distancia que ssepara ambas observaciones.
Para saber cómo calcularla, pincha en el siguiente enlace
Agrupación Astronómica Jerezana Magallanes 
28 octubre 2017 at 9:45 pm
una pregunta
que modelo historico es
geocentrica o heliocentrica….
13 noviembre 2017 at 9:06 pm
En mi opinión Eratóstenes vivió en una época en la que no estaba aceptada aplastantemente ninguna de las dos concepciones del universo. La teoría geocéntrica es muy anterior a su época y «tradicional» pero pensadores algo anteriores a Eratóstenes ya lo pusieron en duda como Filolao o Aristarco que ya sabían que el Sol era mucho más grande que la Tierra y sería lógico pensar que el cuerpo más grande fuera el centro, por lo que habría defensores del heliocentrisno en su época. La aparición posterior de Ptolomeo y su Almagesto homogeneizó el pensamiento al geocentrismo hasta la edad media
15 julio 2017 at 7:55 pm
Hay algo que no cuadra en ese experimento histórico, los rayos del Sol no llegan paralelos, ni en el solsticio de verano ni en ningún otro momento, se puede ver a simple vista o en fotografías del sol reflejado en el mar o atravesando las nubes, llegan los rayos en angulos y en un espacio muy pequeño (curiosamente son siempre divergentes, la atmósfera es concava, deberían llegar convergentes, en fin), esto se podría solventar con que el Sol está tan lejano, 149 millones de km (es interesante que coincida con la altura en escala de la Gran Pirámide en su origen, cambiando un Dios por otro?) que sus rayos llegan siempre paralelos, pero Eratóstenes no podía saber en aquella época a que distancia estaba el Sol, ni lejos ni cerca, lo supuso muy lejano, así que ese histórico experimento que se da como «irrebatible» tiene más agujeros que un queso gruyer
9 febrero 2017 at 3:14 pm
[…] una sombra diferente según el ángulo con el que se proyecta. Este experimento fue diseñado por Eratóstenes, hace más de 2000 años. Los antiguos griegos ya eran conscientes de que la Tierra era redonda. Y […]
20 May 2017 at 10:00 pm
es mentira ¿por que pones eso que es mentira?
9 febrero 2017 at 2:39 pm
[…] según el ángulo con el que se proyecta. Este experimento fue diseñado por Eratóstenes, hace más de 2000 años. Los antiguos griegos ya eran conscientes de que la Tierra era […]
9 febrero 2017 at 2:00 pm
[…] una sombra diferente según el ángulo con el que se proyecta. Este experimento fue diseñado por Eratóstenes, hace más de 2000 años. Los antiguos griegos ya eran conscientes de que la Tierra era redonda. Y […]
9 febrero 2017 at 1:54 pm
[…] una sombra diferente según el ángulo con el que se proyecta. Este experimento fue diseñado por Eratóstenes, hace más de 2000 años. Los antiguos griegos ya eran conscientes de que la Tierra era redonda. Y […]
9 febrero 2017 at 1:47 pm
[…] una sombra diferente según el ángulo con el que se proyecta. Este experimento fue diseñado por Eratóstenes, hace más de 2000 años. Los antiguos griegos ya eran conscientes de que la Tierra era redonda. Y […]
10 octubre 2014 at 6:18 pm
[…] Experimento de Eratóstenes […]
1 septiembre 2014 at 9:44 am
[…] Experimento de Eratóstenes […]
9 junio 2014 at 8:13 pm
Esta muy buena la información gracias
4 diciembre 2013 at 6:45 pm
Buenas chicos, yo estoy aki al ladito de Jerez en Ubrique asi que no se si os sere de mucha ayuda,pero si quereis contad conmigo tambien
25 octubre 2013 at 2:46 am
Hola amigos. Os escribo desde El Salvador y me gustaría participar en este experimento si mis debers familiares me lo permiten.
Un saludo
25 octubre 2013 at 2:42 am
Hola amigos. Soy Carles y os escribo desde El Salvador. Me gustaría participar en esta iniciativa si mis deberes familiares me lo permiten.
Un fuerte abrazo
22 octubre 2013 at 5:49 pm
Ya lo he dicho por ahí, pero lo digo aquí también claro. Contar conmigo, aunque es mas complicado de lo que pensaba y tengo poco tiempo libre……. me pongo a ello.
Ya iréis informando.
16 octubre 2013 at 11:36 pm
Me anoto para contribuir a la experiencia. Muchas gracias por tenerme en cuenta. Quedo a la espera de las fechas y otros datos. Fuerte abrazo. Pablo de Buenos Aires.