Los datos de partida son:

  • La Ascensión Recta del día anterior, día del experimento y día posterior a las 0h. T.U., que llamaremos α1, α2 y α3 respectivamente. Expresados en grados con decimales
  • Longitud geográfica del observador (L), expresados en grados con decimales con signo positivo al oeste de Greenwich
  • Hora sidérea en Greenwich a las 0 h. T. U. (θ0), expresados en grados con decimales
  • Diferencia de tiempo entre tiempo dinámico (T. D.) y tiempo universal (T. U.), expresado en segundos.

Empecemos calculando la fraccción de día inicial hasta que el Sol pase por el meridiano local

m0 = (α2+L-θ0) / 360

Con este nuevo dato podemos pasar a  la hora sidérea para ese instante

θ = θ0 + 360,985647 * m0

Esa fracción de tiempo la corregimos para el tiempo dinámico

n = m0 + ∆T / 86400

Calculemos ahora la Ascensión Recta del Sol en ese instante mediante interpolación utilizando los datos de Ascensión Recta de los tres días mencionados. Hallamos primero las diferencias primeras

d21 = α2 – α1

d32 = α3 – α2

y después la diferencia segunda

d’ = d32 – d21

y ya podemos sacar la Ascensión Recta en el paso por el meridiano local

α = α2 + n/2 * (d21 + d32 + n * d’)

Ejemplo

Calculemos la hora siderea y ascensión recta local para el tránsito solar del día 2 de Octubre

Los datos de partida son:

Ascensión recta solar a las 0h. T.U. del 1 de Octubre, α1 =12 h 28,619 m = 187,15475°

Ascensión Recta solar a las 0h. T.U. del 2 de Octubre, α2 = 12 h 32,241 m = 188,06025°

Ascensión Recta solar a las 0h. T.U. del 3 de Octubre, α3= 12 h 35,868 m = 188,967°

Longitud geografica de Jerez, L = 6° 7′ Oeste = 6,1167°

Hora sidérea en Greenwich para el 2 de Octubre a las Oh. T.U., θ0 = 0 h 43 m 30 s = 10,875° (del apartado anterior)

Diferencia Tiempo Dinámico – Tiempo Universal, ∆T = 85 s

La fracción de día inicial será de

m0 = (α2 + L – θ0) / 360 = (188,06025 + 6,1167 – 10,875) / 360 = 0,509172083

y la hora sidérea para ese instante

θ = θ0 + 360,985647 * m0=10,875 +183,8038138 = 194,6788138°

La variable “n” tendrá el valor de

n = m0 + ∆T / 86400 = 0,509172083 + 0,000983796 = 0,510155879

Las diferencias primeras de ascensión recta serán

d21 = 188,06025 – 187,15475 = 0,9055°

d32 = 188,967 – 188,06025 = 0,90675°

y la diferencia segunda

d’ = 0,90675 – 0,9055 = 0,00125°

Lo que nos lleva finalmente a una Ascensión Recta en el instante m0, o la Ascensión Recta por el meridiano del lugar de

α = α2 + n / 2 * (d21 + d32 + n * d’) =188,06025 + 0,510155879 / 2 *(0,9055 + 0,90675 + 0,510155879 * 0,00125) = 188,06025 + 0,255077939 * 1,812887695 = 188,5226777°

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